Una nota sobre la valoración de cross curency swaps - IEF Institut d'Estudis Financers

Nota Técnica ODF

Número 44
Diciembre 2019
B 21662-2012

Una nota sobre la valoración de cross currency swaps

Lluís Navarro i Girbés

Este documento de trabajo aborda la valoración de Cross Currency Swaps. Se aborda de un modo preciso en qué consisten estos swaps híbridos en los que se combinan tantos los tipos de interés como los de divisa como factores de riesgo. Para los swaps de divisa estándar se presenta como se debe modificar la función de descuento tradicional para así restablecer la valoración a la par de productos cotizados en mercados. En este punto, se ilustra cómo proceder en la construcción de esta función modificada con datos concretos recientes. Finalmente, se describe la problemática inherente a la gestión de sus riegos y la evolución del Cross Currency Basis.

Introducción

Tradicionalmente los bancos han jugado el papel de prestamistas y administradores de los depósitos de sus clientes. Cuando un banco ofrece préstamos en cualquier tipo de formato se las debe de ingeniar para captar y luego articular los fondos provenientes de sus accionistas, ahorradores que abren cuentas y depósitos o, incluso, mediante el dinero prestado por inversores u otras instituciones financieras.

La manera usual de captar ese capital históricamente se ha basado en la emisión de deuda corporativa vía instrumentos como bonos a distintos plazos. Estos bonos emitidos que, a su vez, pueden contener innumerables características adicionales, generalmente se pueden emitir en moneda doméstica o en moneda extranjera, dado que una institución financiera de determinado tamaño no puede cerrarse a los mercados internacionales si quiere subsistir de modo viable a medio y largo plazo, ya que, de hacerlo, ello supondría una merma considerable de potenciales canales de financiación.

Cuando un banco convierte una determinada financiación denominada en moneda extranjera a capital doméstico, inevitablemente aparecen riesgos gestionables asociados al tipo de cambio y diferentes al riesgo de tipo de interés, riesgo este último con el que habitualmente se tiene que lidiar cuando las emisiones en cuestión están denominadas únicamente en divisa propia.

El instrumento fundamental para convertir capital de financiación denominado en una determinada divisa a otra es el Cross Currency Swap (CCS, para abreviar), en donde los intereses son determinados en cada una de las divisas y habitualmente se produce intercambio de los nominales comprometidos tanto por el banco en cuestión como su contrapartida.

Objetivo

En este documento de trabajo trataremos la valoración de estos derivados sobre tipos de interés de carácter multidivisa, puesto que cada una de las patas que los conforman van a estar denominadas en divisas distintas en contraposición del Swap de Tipos de Interés convencional (IRS, por brevedad). Trataremos su definición precisa, partiendo de los swaps denominados en una sola divisa, y abordaremos la problemática de su valoración en la era post-Lehman.

1. Cross currency swaps

1.1 Swaps de tipos de interés (IRS)

Como es bien conocido y a un nivel sinóptico, el IRS es un esquema donde se intercambia una secuencia de pagos a tipo de interés fijo por otra secuencia de pagos vinculada a las futuras fijaciones de un tipo de interés de referencia flotante o variable. Así un IRS pagador de fijo liquidado in arrears viene especificado por:

  • el conjunto de fechas futuras 𝑥0 < 𝑥1 < ⋯ < 𝑥n donde 𝑥j − 𝑥j-1 ≡ 𝜏j son los períodos de liquidación y 𝑥n el vencimiento del IRS.
  • un tipo fijo 𝐾; y,
  • un valor del nominal N

Recordemos que los flujos de caja se hacen efectivos únicamente en las fechas de liquidación 𝑥1, 𝑥2, … , 𝑥n. En estas fechas, la posición pagadora de fijo del IRS, paga un importe predeterminado de

y recibe como un pago variable el índice de referencia 𝐿j(𝑥j-1) fijado (observado) en 𝑥j-1, esto es por definición:

el tipo simple IBOR spot (determinista) alcanzado en esa fecha futura. En la definición de no arbitraje, genérica y tradicional de este tipo IBOR (Boenkost and Schmidt (2005), Bjork (2009))

se distinguen dos tipos de argumentos temporales. El primer argumento t se corresponde con la fecha de observación. Mientras que los dos últimos argumentos definen completamente el periodo de liquidación 𝜏 = 𝑆 − 𝑇, siendo 𝑆 > 𝑇. Notemos también, la influencia futura de las curvas de descuento en estos tipos IBOR que deja claro su carácter manifiestamente indeterminado con 𝑡 < 𝑇 < 𝑆.

Sin embargo, la elección de una medida de probabilidad afortunada (medida forward ) para el cálculo de valores esperados de estos tipos futuros indeterminados, permite llegar a expresiones determinadas para el valor razonable del IRS. Éstas son independientes del modelo de probabilidad que se utilice. Por completitud, las explicitamos aquí para el caso de los IRS vanilla con periodo de liquidación constante e idéntico para la pata fija y la flotante:

siendo 𝑃j(0): = 𝑃(0, 𝑥j) la curva de descuento observada en fecha de valoración, y 𝐿j(0) ≡ 𝐿(0; 𝑥j-1, 𝑥j) los tipos forwards implícitos en las curvas de referencia observadas en esa misma fecha.

Antes del advenimiento de la crisis global crediticia de 2008, la práctica de mercado consistía en despreciar el diferencial existente entre tipos de referencia liquidados a horizonte muy corto (p.ej. tipos de referencia OIS, EONIA) con los liquidados a un mayor horizonte temporal (p. ej. tipos de referencia LIBOR 3m, 6m, etc.), por lo que, en la práctica, la expresión admitía una vuelta de tuerca adicional, dado que una única curva de descuento hacía a la vez de referencia a todos los plazos.

La última ecuación, a su vez, permitía determinar los tipos par de IRS vanilla razonables, 𝐾* , o conocidos éstos (cotizados en mercado), mediante la técnica de bootstrapping estimar la curva de descuento 𝑃j(0), véase, por ejemplo, Patrick Hagan (2006), pp. 92—93. Por otra parte, Filipovic (2009) formula un enfoque más moderno basado en matrices de flujos de caja.

Modernamente, se aplica la expresión de partida de un modo heurístico entre distintas alternativas que conduce a una valoración libre de arbitraje. Se derivan los tipos implícitos forward en la fecha de valoración, 𝐿j(0) a partir de curvas de referencia 𝑃j (𝑅) (0) observadas (pseudo-factores de descuento). Éstas son diferentes de la curva de descuento 𝑃𝑗(0), en situaciones de mercado generales (entorno de trabajo multicurva).

1.2 Swaps de FX: paridad cubierta de tipos de interés

Antes de pasar al caso general como paso previo vamos a considerar el swap FX

En este tipo de derivado multidivisa, no existen cupones intermedios, sino únicamente intercambio de nominales al inicio y a la finalización del período pactado o tenor. En el swap de FX una de las partes recibe prestado un importe 𝑁1 de una de las divisas y simultáneamente presta un importe 𝑁2 denominado en la otra divisa. Las cantidades intercambiadas inicialmente están vinculadas por el tipo de cambio spot X. Adicionalmente, ambas partes, pactan a qué tipo de cambio forward F intercambiarán de vuelta los importes transferidos inicialmente.

Basándonos en argumentos de no arbitraje llegaríamos a la siguiente ecuación de equivalencia de capitales financieros, planteada en la fecha inicio de la operación

Esta expresa los flujos de caja desde el punto de vista de la contrapartida que recibe prestada la divisa 1 (p. ej. USD) ab initio (+𝑁1) y la devuelve a vencimiento (flujo de caja equivalente: 𝑃𝑉(−𝑁1) en fecha inicio). Todos los términos están denominados en la divisa 1 para preservar la homogeneidad de la ecuación 𝑟1 y 𝑟2 son respectivamente los tipos cupón cero estimados al plazo T en cada divisa.

De esta misma relación se deriva la relación clásica de la paridad cubierta de tipos de interés (del inglés Covered InterestRate Parity, CIP). Dada la identidad spot 𝑁1 = 𝑁2𝑋 se concluye fácilmente que:

Sin embargo, desde la crisis financiera global 2007-2009, hay abundante evidencia empírica –consúltese por ejemplo Borio (2016)– que apunta hacia la violación sistemática de la CIP en los mercados globales.

De hecho, la rentabilidad de esta operación medida en puntos forward y observada en mercado (Borio (2016)), verifica generalmente para el caso EUR/USD (siendo la divisa 1 el $ USD, y correspondientemente la divisa 2, el €):

La única manera de conciliar esta realidad empírica con la definición del tipo forward a aplicar en esta clase de operación FX, basada en factores de descuento, consiste en introducir un diferencial base (en inglés, basis spread) que, como efecto colateral, redefine la manera en cómo se deben descontar los flujos denominados en la divisa 2 para otros derivados de tipos de interés multidivisa como el CCS.

Así, volviendo a la valoración razonable del swap de FX, si se obvian los términos referidos al intercambio inicial de nominales dada la equivalencia spot 𝑁1 = 𝑁2𝑋, se tendría que dado un tipo forward 𝐹* observado en mercado distinto al tipo fair 𝐹:

La única manera de conseguir que este instrumento tuviese valor nulo o par sería modificando ad-hoc una de las funciones de descuento 𝑃(𝑥) (0, 𝑇) → 𝑃̃ (𝑥) (0, 𝑇) de manera que se verifique exactamente 𝛱𝑠𝑤,𝐹𝑋(0) = 0.

1.3 Valoración de cross currency swaps (CCS)

En apartados anteriores, nos hemos referido a los CCS como una extensión de los IRS a los que se da cabida a que cada pata esté denominada en distinta divisa.

Empezamos con ciertas convenciones y notaciones que utilizaremos a lo largo del resto de la discusión. A partir de ahora, asumiremos por conveniencia que el Dólar ($) es la divisa doméstica (anteriormente denotada como divisa 1) y el Euro (€) es la moneda foránea (como denotamos anteriormente, divisa 2).

Como en la anterior sección, 𝑋(𝑡) denota el tipo de cambio EUR/USD, esto es, el precio de un € en dólares USD. Un CCS estándar es un contrato típicamente OTC suscrito entre dos partes (A y B).

En particular, para aquellos CCS en los que quedan comprometidos flujos intermedios flotantes para ambas patas, los Cross Currency Basis Swaps (CCBS), en fecha inicio 𝑥0 = 0, A y B intercambian un importe nominal de 𝑁1 de tal manera que A paga 𝑁1 $ a B y recibe 𝑁2 € de B.

Adicionalmente, en las fechas de pago estipuladas contractualmente:

A paga intereses en € a B, determinados por las curvas de referencia €, mientras que B paga intereses en $ a A. Típicamente, el pago de intereses en fechas de pago 𝑥j se basa en un índice IBOR que queda determinado a su vez en fechas fijación 𝑥j-1

A vencimiento 𝑥n = 𝑇, los importes nominales intercambiados a inicio son devueltos. Esto es, A devuelve el importe 𝑁2 en € a B y, por su parte, la contrapartida B le devuelve a cambio el importe 𝑁1 en $ que le fue prestado inicialmente.

Como hemos hecho a modo introductorio para fijar el marco conceptual de valoración en el caso de los IRS, vamos a asumir sin pérdida de generalidad que el calendario de pagos está equiespaciado, esto es 𝜏 = 𝑥j − 𝑥j-1.

En conclusión, podemos distinguir dos patas diferenciadas claramente

Así en una de las patas, los pagos de intereses se efectúan en la divisa 1 (o divisa doméstica) y referidos a un nominal 𝑁1, mientras que en la otra pata los pagos de intereses se materializan en la divisa 2 (divisa foránea), derivándose estos en base a un nominal 𝑁2 en esta divisa. Remarquemos que en el caso de los CCBS (y el de los CCS) estándar, al iniciarse la operación los nominales de cada pata están vinculados por el tipo de cambio spot 𝑋, i.e. 𝑁1 = 𝑋𝑁2. Asimismo, cabe reseñar, que esta relación spot se utilizará para todos los intercambios de flujos de caja futuros1.

Tal y como hemos desarrollado para el caso de los IRS, vamos a denotar el tipo € IBOR (por ejemplo, una referencia EURIBOR a distintos plazos) vigente en el intervalo [𝑥j-1, 𝑥j ] y determinado en 𝑥j-1 por 𝐿j(2) . Análogamente denotaremos con 𝐿j(1) , el tipo $ IBOR (p. ej. una referencia USD LIBOR a distintos plazos) relacionado con los pagos en $ a efectuar en la pata doméstica por parte de B como contraprestación al flujo prestado en dólar por la contrapartida A inicialmente.

Con tales notaciones, explicitamos a continuación los flujos de caja desde el punto de vista de la contrapartida A.

1) Para la pata doméstica (pata 1, flujos de caja en $):

  • 𝐶1(𝑥0) = −N1
  • 𝐶1(𝑥j) = 𝐿j(1)𝜏𝑁1 , 𝑗 = 1, … , 𝑛
  • 𝐶1(𝑥n) = +N1

2) Para la pata foránea (pata 2, flujos de caja en €):

  • 𝐶2(𝑥0) = N2
  • 𝐶2(𝑥j) = −𝐿j(2)𝜏𝑁2 , 𝑗 = 1, … , 𝑛
  • 𝐶2(𝑥n) = -N2

Siguiendo los principios generales recogidos en la discusión de IRS estándar, el valor razonable de la pata 1 sería:

mientras que el correspondiente a la pata 2, denominado en €, sería:

Por lo tanto, el valor razonable en la divisa doméstica ($), teniendo en cuenta la relación 𝑁1 = 𝑁2𝑋(0), respondería a:

Asumamos momentáneamente un entorno precrisis, en que las respectivas curvas de proyección en cada moneda 1 y 2, se


derivan con una única curva que, a su vez, actúa como función de descuento. Entonces:

Todos los CCBS negociados spot, en los que se cumpla que 𝑥0 = 0 y consecuentemente entonces 𝑃 (𝑥) (0) = 1, deberían de valorarse par, 𝛱𝐶𝐶𝑆(0) = 0.

Figura 1: Basis spread de los principales pares de divisas antes de la quiebra de Lehman Brothers
Fuente: Reuters

Sin embargo, lo que se observa en mercado típicamente, es que para CCBS cotizados par, se debe cargar con una prima de liquidez 𝑠n dependiente del plazo. Convencionalmente, típicamente esta se carga sobre los intereses pagados en divisa no dólar.

Una de las justificaciones proviene de la dinámica de la oferta y la demanda de ambas divisas, Borio (2016), aunque es un tema abierto en el campo de la investigación empírica y susceptible de admitir otros factores económicos adicionales como explicativos de su aparición y de su dinámica.

Así, de algún modo, para satisfacer la mayor demanda global en dólares por parte de los inversores institucionales en mercados internacionales, Boenkost y Schmidt (2005), la contrapartida A que ha prestado estos, reduce con un extratipo2 el tipo de interés aplicable en la secuencia de pagos intermedios comprometida en la divisa contraria.

Figura 2: Basis spread de los principales pares de divisas en la actualidad
Fuente: Reuters

Figura 3: Evolución del basis spread en puntos básicos de los principales pares de divisas (3M USD LIBOR vs 3M EURIBOR/3M YEN LIBOR/GPB 3M Libor+spread) antes y después de la crisis crediticia, en el período comprendido entre 2005 y 2017.
Fuente: Bloomberg


La curva de descuento modificada para CCS

Revirtiendo los pasos que nos han conducido a la última de las relaciones, para que el CCS con fecha inicio spot se cotizase par, cargando la prima de liquidez sobre la divisa foránea (divisa 2, €), tendríamos:

Irremediablemente, el spread observado 𝑠n en mercado induce la necesidad de modificar la curva de descuento foránea en un contexto de valoración de CCS, si se mantiene la metodología tradicional de proyección o estimación de los tipos de referencia futuros que se irán determinando en las sucesivas fechas de fijación. Nótese, además, que este argumento es independiente de si las curvas de referencia 𝑃j (R) (0), y las de descuento 𝑃j(0), observadas en fecha valoración son efectivamente distintas, como se supone en un contexto postcrisis crediticia, en donde se aplica una metodología de valoración multicurva incluso en un entorno restringido a la valoración en una única divisa (los IRS), Bianchetti and Carlicchi (2012).

En conclusión, la valoración de CCS exige la elaboración de una función de descuento efectiva 𝑃̃(2) (0, 𝑇) para los flujos de caja correspondientes a aquella pata, en la que se haga explícita la prima de liquidez exigida por el mercado. En un entorno postcrisis, en general, esta es sensiblemente diferente de la observada 𝑃 (2) (0, 𝑇), utilizada exclusivamente para la valoración de instrumentos denominados únicamente en la divisa 2.

De modo similar a como se obtienen las funciones de descuento a partir de un conjunto de tipos spot par de IRS, 𝐾* cotizados en mercado (método del bootstrapping),

Figura 4: Bootstrap de la curva de descuento FX. Estimaciones de curva de descuento y tipo IBOR implícito trimestral de elaboración propia para la divisa Euro a 30/8/2019. Observaciones del basis spread en puntos básicos el 30/8/2019.
Fuente: Bloomberg

igualmente, con un conjunto de spreads {𝑠1, 𝑠2, … , 𝑠n} cotizados para distintos CCBS y un conjunto de tipos forward implícitos estimados previamente a partir de las curvas de referencia {𝐿1 (2) , 𝐿2 (2) , … , 𝐿n (2) } observadas para la divisa 2, se puede derivar análogamente la función de descuento modificada, {𝑃̃1 (2) , … , 𝑃̃n (2) } a distintos plazos:

Consecuentemente, estos factores de descuento de la curva 𝑃̃ (2) (𝑡) modificada, se utilizarán para descontar cualquier flujo de caja fijo o flotante integrante de un CCS, no sólo de CCBS. Las valoraciones de CCBS son con esta modificación ad-hoc consistentes con las cotizaciones mid-market de basis spread de CCBS antes descritas.

Un ejemplo de estimación de curva de descuento modificada

A continuación, ilustramos con un ejemplo las diferencias existentes entre curvas de descuento original 𝑃 y modificadã𝑃. Esta última también es conocida como Euro FX. En lo que sigue, se omiten los superíndices asociados a esta divisa, innecesarios por el contexto.

Se escogen un conjunto de pilares relevantes hasta un vencimiento máximo de 15 años, y en la aplicación formal del bootstrap para la estimación función de descuento modificada (1) por el basis spread, se asumen instrumentos con frecuencia de pagos trimestral 𝜏 = 0.25. Mediante procedimientos análogos se pueden derivar curvas modificadas a mayores horizontes y con otros tenores

La figura 4 muestra el basis spread, mid-market observado en los plazos indicados. El tipo IBOR € (Euribor 3 meses) se ha estimado en una malla temporal de paso constante trimestral (convención 30/360) partiendo de una función de pseudodescuento asociada a esta referencia trimestral de la zona euro, 𝑃 3𝑚, de elaboración propietaria y disponible en esos mismos plazos

En la aplicación de la recurrencia (1), se han interpolado linealmente los spreads observados en mercado mientras que la función de pseudo-descuento mencionada se ha interpolado exponencialmente, véase Patrick Hagan (2006), pp. 95—96, para derivar los tipos IBOR correspondientes

Valor razonable basado en curva de descuento modificada

Toda vez que se ha estimado 𝑃̃(2) (𝑡) a distintos plazos3 se puede abordar el problema de la valoración de cualquier CCBS, también de aquellos negociados fuera a la par. Así la expresión generalizada para un CCBS cualquiera, en las que ambas referencias flotantes se complementan contractualmente con sendos spreads arbitrarios 𝜔1 y 𝜔1 convenidos inicialmente por ambas contrapartidas, es:

Finalmente, esta expresión sería consistente con los CCBS par sin más que hacer 𝜔1 = 0 y 𝜔2 = 𝑠, reflejando el spread de base cotizado 𝑠, como es convención habitual, en la pata no denominada en dólar,

Expresiones totalmente análogas se pueden derivar para otros tipos de CCS estándar con estructuras fijo contra fijo o flotante contra fijo

2. Aplicaciones y riesgos de los CCS

Tomemos el ejemplo de una empresa radicada en los EEUU que denominaremosB-Tools. B-Tools ha captado capital al emitir eurobonos denominados en € con pagos semestrales a razón del 2 % anual. Inicialmente, la compañía recibe los 100 millones de € por la emisión en eurobonos ignorando costes de transacción y comisiones de gestión. La idea de B-Tools es que la emisión financie actuaciones de la compañía en su país, por lo que tiene que articular algún tipo de estrategia que le permita convertir el up-front percibido en € a $ y a la vez hacer frente a los compromisos adquiridos en € (el pago de los cupones denominados en esa moneda) por la emisión de Eurobonos.

B-Tools puede convertir sintéticamente esa deuda denominada en € en otra denominada en $ cerrando un CCS con el banco alemán Acme Bank. Por eso, acuerda intercambiar los 100 millones de € al importe correspondiente en $ dado el tipo de cambio actual, percibirá los cupones correspondientes a su emisión en € y, a cambio del importe en $ percibidos en el intercambio inicial, deberá pagar cupones flotantes ligados a un tipo de referencia típico en USD. De este modo el negocio de B-Tools circunscrito en EEUU le permite hacer frente a las obligaciones adquiridas sin exposición aparente al tipo de cambio y sin tener que hace uso de otra divisa que no sea la propia en la que, efectivamente, efectúa sus ingresos. En ese sentido, aparentemente, el CCS está siendo utilizado para cubrir las fluctuaciones de compromisos por pago de cupones en € debidas al tipo de cambio (mucho más volátil, a priori, que los tipos de mercados monetarios USD a los que está sujeto por sus compromisos de pago en el CCS negociado). Es por ello, que la operación conjunta bono foráneo y Cross Currency Swap suelen empaquetarse y ofrecerse a corporates no financieros como mecanismo para captar capital en divisa distinta a la doméstica.

2.1 Basis spread y función de descuento modificada: impacto en valoración

Apoyándonos en el anterior ejemplo ficticio, aunque totalmente plausible de CCS, es posible ofrecer datos empíricos sobre el error de valoración de swaps de divisa que implica ignorar la prima de liquidez existente en el mercado para distintos plazos.

El vencimiento del CCS mostrado en la figura 5, negociado entre Acme Bank y B-Tools, a quince años es bastante convencional respondiendo a situaciones reales de mercado. Por otra parte, su valor justo de mercado desde el punto de vista B-Tools, teniendo en cuenta la curva de descuento modificada, seguiría la expresión:


Figura 5: Hoja de confirmación de un cross currency swap.
Fuente: Elaboración propia

donde 𝑐 = 2 %. Por lo tanto, es inmediato contabilizar el impacto que se tiene (en euros) sin más que sustituir la función de descuento modificada 𝑃̃j(2) por la ordinaria, esto es, 𝑃j(2) en la pata denominada en Euro. Utilizando las características de la hoja de confirmación del CCS mostradas anteriormente en la Figura 5, así como las curvas construidas con fecha valor de 30/8/2019 expuestas en la Figura 4, ello redundaría en un impacto negativo en la valoración de aproximadamente 236,000 Euros, que referidos al nominal inicial en Euro pactado entre ambas contrapartidas 𝑁2 = 100,000,000 €, arrojarían una infravaloración de este instrumento en los libros de B-Tools de unos 23.6 puntos básicos, diferencia de valoración significativa.

2.2 Exposición al riesgo

Los CCS tienen asociados un mayor riesgo de contrapartida que los IRS con nominales comparables. Esto se debe al intercambio de nominales pendiente a vencimiento que

implica el cierre de la operación, sujeto a la volatilidad del tipo de cambio. Así cuanta mayor diferencia haya entre tipo de cambio inicial 𝑋(0) al que se cierra la operación y tipos de cambio más actuales, mayor es el riesgo de potenciales ganancias o pérdidas en caso de cancelación anticipada.

Si recuperamos la expresión (2), para la valoración de CCS basada en función de descuento modificada 𝑃̃ (2) (𝑡), se tendría que desde el punto de vista de B-Tools, la secuencia de pagos en € a percibir por B-Tools está cubierta por sus compromisos de pagos adquiridos en la emisión de Eurobonos, pero si esta pata € se trata aisladamente de la mencionada emisión, se puede ver fácilmente que a un tipo de cambio 𝑋(𝑡) muy inferior al de partida, pueden percibirse muchos menos dólares al contra valorar la pata 2 en esta divisa, lo que efectivamente afecta negativamente al valor razonable del CCS individualmente (equivalentemente, aumenta la exposición crediticia de ese cliente con respecto a Acme Bank, contrapartida financiera).

La exposición potencial futura con la contrapartida (PFE) se ve condicionada porque la volatilidad crece con el tiempo. Por eso, cuanto más largo sea el contrato más grande es la probabilidad que el tipo de cambio 𝑋(𝑡) se mueva a zonas muy lejanas de las del tipo de cambio pactado al intercambiar nominales a inicio.

Por otra parte, nótese que la anterior expresión también evidencia el riesgo inherente a la incertidumbre en el basis spread. Como ya sabemos, afecta directamente a cómo se descuentan los flujos mediante 𝑃̃ (2) (𝑡). Es un hecho a tener en cuenta en la completa modelización del riesgo de contrapartida, sobre todo en situaciones de stress de mercado dado que basis spread notablemente negativos y volátiles, p. ej. en el caso EUR/USD, han venido aparejados a situaciones en mercados financieros, especialmente turbulentas, otorgándole un papel dominante como factor de riesgo en las valoraciones de libros de derivados. En suma, se debe considerar como otro factor de riesgo independiente siendo reseñable que su modelización a efectos predictivos está en un estado muy incipiente todavía, como se indica en Borio (2016).

Esto explica por qué colectivamente los CCS demandan de líneas de riesgo mayormente dimensionadas que las correspondientes a IRS convencionales.

2.3 Ajustes de valoración por riesgo de contrapartida (CVA/DVA)

Adicionalmente, el significativo riesgo de contrapartida que llevan aparejados puede impactar, a su vez, en la propia valoración de las operaciones a través de los ajustes de CVA/DVA.

Este impacto es especialmente relevante en el caso de B-Tools que es una contrapartida no financiera y, en consecuencia, no obligada a colateralizar sus posiciones en derivados OTC según normativa EMIR.

Además de afectar el valor de mercado de la operación, la introducción de ajustes CVA/DVA creará una sensibilidad de dicha valoración a las variaciones de la volatilidad del tipo de cambio subyacente; sin embargo, en este punto se aparta muy poco de la metodología general de cálculo de CVA (en general, XVA) a emplear en el contexto general de instrumentos de divisa (sean o no sean híbridos, como es el caso del cross currency swap), dado que el factor de riesgo dominante en el cálculo de exposiciones en el mallado necesario para el cómputo de estas correcciones de valoración por crédito, es el tipo de cambio.

Este factor de riesgo es, con mucho, más volátil que los tipos de interés de cada divisa y la evolución del propio basis spread, el cual hemos visto que no es despreciable en el markto-market inicial, aunque tampoco lo es en situaciones de stress de mercado a efectos del cálculo de exposiciones. Sin embargo, por la propia naturaleza de estas situaciones turbulentas, estas arrojan poca información de cara a su modelización como factor de riesgo independiente en dicho cómputo

El lector puede consultar con detalle la metodología canónica del cálculo de exposiciones y de XVA para estos productos en Roland Lichters (2015), pp. 96—101.

Figura 6: Evolución del basis sSpread EUR/USD al plazo 2Y (en puntos básicos y escala en eje derecho) y la ratio de la oferta agregada USD/EUR (escala en eje izquierdo).
Fuente: Bloomberg y Baran and Witzany (2017)

3. Dinámica de los basis spread: evidencia empírica

Hemos mencionado la posible correa de transmisión entre la mayor demanda o escasez de dólares en mercados internaciones y el basis spread aplicable en la valoración de CCS, consecuencia de la aparente restauración de la relación de no-arbitraje de la CIP. Eventualmente, si un activo fuese muy demandado (p. ej. USD) el hecho que mantuviese una oferta agregada más o menos constante, implicaría que es un activo más valioso y una revalorización en precio en términos de otras unidades monetarias. Dicho de otro modo, y centrándonos en el caso del par de divisa EUR/USD, mayores basis spread observados serían explicables a partir de bajadas significativas del par EUR/USD y, al menos transitoriamente, se debería observar una correlación dinámica entre ambas variables.

Otra cuestión diferente es si estas desviaciones de la CIP crean realmente oportunidades de arbitraje o si se deben cuestionar los argumentos fundamentales sobre los que su formulación se asienta, véase Baran and Witzany (2017).

Así, por ejemplo, ni costes asociados al riesgo de crédito ni de transacción explicarían conveniente y totalmente desviaciones de la CIP largas y consistentes, sino que más bien estas estarían causadas por ineficiencias en la propia intermediación y situaciones de desequilibrio sistémico entre la oferta y la demanda agregada a lo largo y ancho de todos los pares de divisas, según Du W (2016).

En ese sentido, el trabajo de Baran and Witzany (2017), da la réplica a lo anterior, aportando una batería ingente de análisis basados en la regresión ordinaria y la de cointegración que muestran que, durante los períodos más recientes, la influencia del riesgo de crédito de contrapartidas bancarias no es desdeñable. Así los basis spread observados a vencimientos cortos vendrían explicados por los fixing del IBOR correspondiente al tenor y divisa analizado, proxy manifiesto de la prima de crédito y liquidez que soporta colectivamente el sector financiero de la divisa en cuestión. Así, por ejemplo, un empeoramiento en los indicadores de crédito del sector financiero de la zona Euro relativo al de sus contrapartidas bancarias que operen fuera de esta, generaría unos mayores basis spread a corto plazo y una mejora provocaría un cierre de este mismo spread. Siguiendo con el ejemplo del par EUR/USD, la ratio de balance Fed/ECB explicaría en menor medida el movimiento de estos basis spread a corto plazo, aunque sí que explicaría significativamente la ampliación (disminución) de estos a largo plazo, fruto de la depreciación (apreciación) del par EUR/USD.

Conclusiones

Entre otras características, los cross currency swaps complementan las posibilidades para estructurar financiaciones de corporates> no financieros. En ese sentido, permiten la financiación con monedas distintas a las de sus mercados naturales, ampliando consecuentemente las posibilidades de financiación domésticas y permitiendo, eventualmente, oportunidades de financiación más ventajosas.

Tratando de conciliar las expresiones clásicas que se derivarían de argumentos teóricos basados en la ausencia de oportunidades de arbitraje y aplicados a secuencias de pagos denominados en distintos mercados (doméstico y foráneo), con cotizaciones en mercados internacionales de CCS, se obtiene que no es posible utilizar las funciones de descuento convencionales de cada divisa para valorar estos derivados de tipos de interés multidivisa.

Esta vulneración de resultados fundamentales, la violación de la CIP, conlleva a que, mediante cotizaciones de spreads observadas se construya una metodología ad-hoc heurística que, a su vez, permite descontar cualquier estructura de pagos multidivisa, a partir de funciones de descuento modificadas y restringidas a ese entorno de valoración. De ese modo, se consigue conciliar metodologías clásicas de valoración con evidencia empírica cotizada en mercado.

También se ha ilustrado el uso que tienen estos derivados multidivisa como potencial herramienta para gestionar los riesgos inherentes a carteras de bonos emitidos en divisas distintas a la doméstica, así como los potenciales riesgos que puedan llevar aparejados estos individualmente.

Sobre el autor

Lluís Navarro i Girbés, licenciado por la Universitat de València (UV), máster Matemáticas de los Instrumentos Financieros por la UAB y doctor en Finanzas Cuantitativas por la Universitat CEU-Cardenal Herrera València (UCH-CEU). Gestor Cuantitativo de Riesgos en CaixaBank, ha sido profesor de grado de «Gestión de Carteras y Valoración de Activos», «Introducción a la Econometría Financiera» y «Matemáticas de las Operaciones Financieras» en la UV, UCH-CEU y Universitat d’Alacant. Ha sido autor de varios artículos de investigación en finanzas cuantitativas y física teórica publicadas en revistas listadas JCR.

Bibliografía:

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Roland Lichters, Donald Gallagher, Roland Stamm. 2015. Modern Derivatives Pricing and Credit Exposure Analysis. Palgrave Macmillan.

Smith, Donald. 2012. “A Teaching Note on Pricing and Valuing Interest Rate Swaps Using Libor and OIS Discounting.” https://www.bu.edu/questrom/files/2011/10/A-Teaching-Noteon-Pricing-and-Valuing-Interest-Rate-Swaps-with-LIBOR-andOIS-Discounting-2.pdf.

  1. Existen también Mark-to-Market Cross-Currency Swaps (MtM-CCS), en los que el nominal en la divisa 2 se va ajustando periódicamente para flujos intermedios y a vencimiento, de un modo similar a como se pacta en los swap FX.
  2. Dicho de otro modo, al tipo de interés referencia de la divisa contraria al $, 𝐿j(2) se le debe añadir un spread de base 𝑠n < 0.
  3. Para plazos no incluidos por el método de bootstrapping se puede volver a aplicar cualquier técnica de interpolación al uso. Se detallan en referencias clásicas y bien conocidas de la literatura de estimación de curvas de tipos de interés y valoración de derivados en entornos de una sola divisa y son totalmente plausibles en este contexto. Por ejemplo, es destacable el esfuerzo teórico de Filipovic (2009) desarrollando métodos de estimación consistentes y con buenas propiedades matemáticas.

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